Вопрос школьника по предмету Геометрия
В ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике АВС катет АС равен 4 см ,прекция этого катета к гипотенузе АВ 2 см.Найдите площадь треугольника АВС
Ответ учителя по предмету Геометрия
НА — проекция катета АС на гипотенузу АВ.
В ∆ АСН косинус угла А=2/4=1/2. Это косинус 60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒ ∠АВС=90°-60°=30°.
АВ=АC:sin30°=4:1/2=8 см
BC=AB•sin60°=4√3
S=AC•BC:2=4•4√3):2=8√3 см²
или сразу по формуле
S=a•b•sinα, где а и b — стороны треугольника, α -угол между ними.
S=[4•8•√3)/2]:2=8√3 см*
Похожие вопросы от пользователей
121:(х-45)=11
Русские города издавна имели свои гербы.Вот старинный герб города Серпухова.На нём в центре щита изображён павлин.Радугой переливаются перья этой заморской птицы.Это символ яркого ситца, который вырабатывали в городе.
Дам 15 баллов