В ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике АВС катет АС равен 4 см ,прекция этого катета к гипотенузе АВ 2 см.Найдите площадь треугольника АВС

Вопрос школьника по предмету Геометрия

НА — проекция катета АС на гипотенузу АВ.

В ∆ АСН косинус угла А=2/4=1/2. Это косинус 60°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒ ∠АВС=90°-60°=30°.

АВ=АC:sin30°=4:1/2=8 см

BC=AB•sin60°=4√3

S=AC•BC:2=4•4√3):2=8√3 см²

или сразу по формуле

S=a•b•sinα, где а и b — стороны треугольника, α -угол между ними.

S=[4•8•√3)/2]:2=8√3 см*