Вопрос школьника по предмету Геометрия
АВСD — прямоугольник, М — середина АВ, N — середина ВС, К — середина СD, P — середина AD. Доказать, что MNKP — ромб.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Доказательство:
1. Проведём диагональ АС.
Т.к. М — середина АВ и N — середина BC, то MN — средняя линия ΔАВС, тогда МN || АС, MN = 1/2 АС
2.Т.к. К — середина СD и Р — середина AD, то PK — средняя линия ΔАСD, тогда РК || АС, РК = 1/2 AC.
3.Т.к. MN || AC, PK || AC, MN = 1/2 AC= PK, то MN || PK и MN = PK, значит MNKP — параллелограмм.
4.Т.к. АВСD — прямоугольник, то угол А = углу В = углу С = углу D = 90° , PA = PD = NC = BN , MB = AM = CK = KD, значит ΔМАР = ΔMBN = ΔKCN = ΔKDP (по двум катетам).
Из равенства треугольников следует:
MN = NK = KP = PM, значит MNKP — ромб.
Похожие вопросы от пользователей
В каждом задании выберите один верный ответ из четырех предложенных.
А1.Тело кишечнополостных животных состоит из
1) одного слоя клеток; 2)двух слоев клеток; 3)трех слоев клеток; 4)слоевища.
А2.У гидры щупальца расположены
1)вокруг ротового отверстия; 2)внутри кишечной полости; 3)на конечностях; 4)на подошве.
А3. Какие клетки входят в состав эктодермы?
1)пищеварительно-мускульные; 2)железистые; 3)промежуточные; 4) желудочные.
А4. Чем дышит гидра?
1)легкими; 2)жабрами; 3)дыхательной трубкой; 4)всем телом.
А5.Какие клетки выделяют пищеварительный сок?
1)железистые; 2)пищеварительные; 3)эпителиально-мускульные; 4)нервные.
А6. Нервные клетки гидры образуют
1)эктодерму; 2)кишечную полость; 3)диффузную нервную систему; 4)щупальца вокруг рта.
А7. Разные типы клеток гидры могут, формируются из
1)кишечной полости; 2)нервных клеток; 3)промежуточных клеток; 4) стрекательных клеток.
Б1. Верны ли следующие утверждения?
А. Медузы по типу питания являются хищниками.
Б. Коралловые рифы образованы колониями кишечнополостных животных.
1)верно только А; 2)верно только Б; 3)Верны оба суждения; 4) неверны оба суждения.
Б2. Установите последовательность этапов питания гидры
1)Добыча попадает через рот в кишечную полость.
2)Непереваренные остатки пищи удаляются через рот.
3)Гидра захватывает щупальцами добычу и парализует ее стрекательными клетками.
4)Пищевые частицы перевариваются в клетках энтодермы.
5)Пища начинает перевариваться в кишечной полости.
С1. Как называется прослойка между эктодермой и энтодермой?_________________
С2. Какой рефлекс характерен для гидры как ответ на раздражение?________________
С3.Какие животные называются гермафродитами?_________________