X(x+3)(x+5)(x+8)=100 Решение пожалуйста!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

X(x+3)(x+5)(x+8)=100 Решение пожалуйста!

Ответ учителя по предмету Алгебра

Сгруппируем таким образом:

x (x + 8)(x + 3)(x + 5) = 100

(x^2 + 8x)(x^2 + 8x + 15) = 100

Пусть t = x^2 + 8x, тогда t(t + 15) = 100

t^2 + 15t = 100

t^2 + 15t — 100 = 0

D = 625 = 25^2

t1 = ( — 15 + 25)/2 = 5;

t2 = ( — 15 — 25)/2 = — 20;

1)

x^2 + 8x = 5

x^2 + 8x — 5 = 0

D = 64 + 4*5 = 64 + 20 = 84

√D = 2√21

x1 = ( — 8 + 2√21)/2 = — 4 + √21;

x2 = ( — 8 — 2√21)/2 = — 4 — √21;

2)

x^2 + 8x = — 20

x^2 + 8x + 20 = 0

D = 64 — 4*20 = 64 — 80 = — 16 < 0

нет решений

Ответ:

— 4 + √21;

— 4 — √21;