{x+2y=6 {x-y=4 Решите пожалуйста системные уравнения.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

{x+2y=6
{x-y=4
Решите пожалуйста системные уравнения.

Ответ учителя по предмету Алгебра

{ x + 2y = 6

{ x — y  = 4         ⇒ х = 4+у

Метод подстановки.

(4+у) +2у= 6

4+3у=6

3у=6-4

3у=2

у=2/3

х=4+ 2/3

х= 4  2/3

Метод сложения.

Второе уравнение умножим на 2.

{х + 2у   = 6

{2х — 2у = 8

х +2у  + 2х  — 2у = 6 + 8

3х = 14

х = 14/3

х = 4  2/3

подставим значение  х  в первое уравнение.

4  2/3  + 2у= 6

2у = 6 — 4  2/3

2у= 1  1/3

у = 1  1/3   :  2 = 4/3   *  1/2  = (2*1)/(3*1)

у= 2/3

Ответ: (4  2/3  ;  2/3)