(x-2)log3(x2-6)=x-2помогите решить пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Математика

(x-2)log3(x2-6)=x-2
помогите решить пожалуйста

Ответ учителя по предмету Математика

(x-2)log(3)(x2-6)=(x-2)

делим обе части на x-2 и получим:

log(3)(x2-6)=1

x2-6=3

x2=9

x1= 3

x2= -3

x3=2

имеем три корня

но так как логарифм. функция не может быть отрицательной, найдём одз:

x2-6>0

(-&; -Г6) и (Г6; +&)

корень {2} включается в этот промежуток, поэтому не является решением уравнения..

Ответ: два корня, {3} и {-3}