sinx=cosx/sinx…….

Ответ учителя по предмету Алгебра

sinx =cosx /sinx
…….
* * * * * * * * * * *  * *

допустим:  решить уравнение  и многоточие ничего не означают

sinx =cosx /sinx  ; ОДЗ: sinx ≠0 ⇒x≠π*n , n∈Z.

sin²x = cosx ;

1-cos²x =cosx ;

cos²x +cosx -1 = 0  замена переменной cosx =t , | t | ≤ 1 .

t² +t -2 =0 ;   * *  *   D =1² — 4*1*(-1) = 5 =(√5)² ;

t₁ = (-1 -√5 ) /2  < -1 не решение 

t₂ =(-1+ √5 ) /2 ⇒cosx =(-1+ √5 ) /2 ⇔ x =± arccos(-1+ √5 ) /2 +2πn ,n∈Z.

ответ:  
± 
arccos(√5 -1) /2 +2πn ,n∈Z.