sin^3x+7sinxcos^2x+6cos^3x

Вопрос школьника по предмету Математика

sin^3x+7sinxcos^2x+6cos^3x

Ответ учителя по предмету Математика

sin³x-7sinxcos²x+6cos³x=0 (cos³x≠0)

tg³x-7tgx+6=0

tgx=y

y³-7y+6=0

(y-1)(y-2)(y+3)=0

y₁=1;y₂=2;y₃=-3

1) tgx=1;x=π/4+πn,n∈Z

2) tgx=2;x=arctg2+πk,k∈Z

3) tgx=-3;x=-arctg3+πm,m∈Z