sin^2 x+sin x cosx-2 cos^2 x=0

Ответ учителя по предмету Математика

sin²(x)+sin(x)cos(x)-2cos²(x)=0

Очевидно, что cos(x)≠0. Разделим обе части уравнения на cos²(x):

tg²(x)+tg(x)-2=0

Пусть tg(x)=t. Тогда

t²+t-2=0

Так как сумма коэффициентов равна 0, то один из корней равен 1, а другой -2/1=-2.

Получим, что tg(x)=1 или tg(x)=-2

x=π/4+πk, k∈Z

x=arctg(-2)+πn=-arctg(2)+πn, n∈Z