log^7(x+18)=log^7(3x+8) log^11(x^2-3x)=log11^(x^2-36) log^2x=-log^0,5(10-x) 2*log^36(2x-7)=log^6(14-x) помогите пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Математика

log^7(x+18)=log^7(3x+8) log^11(x^2-3x)=log11^(x^2-36) log^2x=-log^0,5(10-x) 2*log^36(2x-7)=log^6(14-x) помогите пожалуйста

Ответ учителя по предмету Математика

1) ОДЗ: x+18>0, 3x+8>0

x∈(-3/8;+∞)

log7(x+18)=log7(3x+8)

x+18=3x+8

2x=10

x=5(входит в ОДЗ)

2)ОДЗ: x^2-3x>0, x^2-36>0

x∈(-∞;-6)∪(6;+∞)

log11(x^2-3x)=log11(x^2-36)

x^2-3x=x^2-36

3x=36

x=12(входит в ОДЗ)

3)ОДЗ: x>0, 10-x>0

x∈(0;10)

log2(x)=-log0,5(10-x)

log2(x)=log2(10-x)

x=10-x

x=5(входит в ОДЗ)

4)ОДЗ: 2x-7>0, 14-x>0

x∈(7/2;14)

2*log36(2x-7)=log6(14-x)

log6(2x-7)=log6(14-x)

2x-7=14-x

3x=21

x=7(входит в ОДЗ)