log по основанию 5 (х²-11х+43) меньше или равно 2
помогите пожалуйста

Ответ учителя по предмету Алгебра

log5 (x²-11x+43)≤2                     ОДЗ  (x²-11x+43)>0: x∈(-∞;+∞)

x²-11x+43≤5²

x²-11x+18≤0        — парабола,, ветви вверх

D=121-72=49

x1=(11+7)/2=9     x2=(11-7)/2=2

ответ    x∈[2; 9]