INT dx/(x^2+9)^3 и INT dx/(x^4-1)^2 решить пж

Вопрос школьника по предмету Математика

INT dx/(x^2+9)^3 и INT dx/(x^4-1)^2 решить пж

Ответ учителя по предмету Математика

Посмотрите решение во вложении:

— в первом интеграле использовалась рекуррентная формула понижения степени (интеграла, дважды);

— во втором  интеграле способ неопределённых коэффициентов показан кратко, также для упрощения записи интегралы, над которыми выполнялись поэтапные действия, подчёркивались одной чертой, двойной, волнистой, а также последний — чёрным цветом (там происходила замена переменной).

Конечную запись можно довести до любого другого вида, например, упростив синус двойного арктангенса или что-то другое.