cos72*cos18=sin72sin18 Помогите. Спасибо

Вопрос школьника по предмету Алгебра

cos72*cos18=sin72sin18
Помогите. Спасибо

Ответ учителя по предмету Алгебра

cos72°cos18° = sin72°sin18

Используем формулу sin(90° — a) = cosa.

cos72°cos18° = cos(90° — 72°)cos(90° — 18°)

cos72°cos18° = cos18°cos72°.

Можно доказать по-другому, используя формулу косинуса суммы аргументов:

cos72°cos18° — sin72°sin18° = 0

cos(72° + 18°) = 0

cos90° = 0

0 = 0.