Cos 2 x — 2 cos x sin x =0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Cos 2 x — 2 cos x sin x =0

Ответ учителя по предмету Алгебра

Cos(2x)-2cos(x)sin(x) =0
cos(2x)-sin(2x)=0
заменим 2x=t
cost=sint | разделим обе части на cost(cost≠0)

                                      tg t=1
t=pi/4+2pi*n, n∈Z                        t=5pi/4+2pi*n, n∈Z

2x=pi/4+2pi*n, n∈Z                     2x=5pi/4+2pi*n, n∈Z 

x=pi/8+pi*n, n∈Z                         x=5pi/8+pi*n, n∈Z