cos в квадрате х + cos в квадрате 2х = 1

Вопрос школьника по предмету Математика

cos в квадрате х + cos в квадрате 2х = 1

Ответ учителя по предмету Математика

cos^2(x)+cos^2(2*x)=1   cos2*x=2*cos^2(x)-1  подставим

cos^2x+(2*cos^2(2*x)-1)^2=1

cos^2(x)+4*cos^4(x)-4*cos^2(x)+1=1

4*cos^4(x)-3*cos^2(x)=0

cos^2(x)*(4*cos^2(x)-3)=0

cos^2(x)=0    x=П/2+П*n, nЄZ

4*cos^2(x)-3=0   cos^2(x)=3/4   cosx=±√3/2  x=±П/6+П*m, mЄZ