Cоставьте уравнение к задаче, обозначив буквой х знаменатель данной дроби.
Знаменатель дроби на 2 больше ее числителя. Если числитель уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 9 , то дробь уменьшится на одну вторую. Найдите данную дробь.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Cоставьте уравнение к задаче, обозначив буквой х знаменатель данной дроби.
Знаменатель дроби на 2 больше ее числителя. Если числитель уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 9 , то дробь уменьшится на одну вторую. Найдите данную дробь.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть x – знаменатель дроби.

Тогда х-2 – числитель дроби.

(х-2)/х  — данная дробь

(х-2-2)/(х+9) = (х-2)/х — 1/2

(х-4)/(х+9) = (2х-4-х)/2х

(х-4)/(х+9) = (х-4)/2х

[ОДЗ: x ≠ {0}; {-9}]

х+9 = 2х

x = 9

Отсюда

(9-2)/9 = 7/9 — исходная дробь.