B1 преобразует многочлен стандартного вида (x-3y)(x^2-3xy+9y^2) С1 Вычислите наиболее рациональным способом 37^2-37*234+117^2 С2 делится ли число 43^3+54^3 на 97? Ответ ПОЯСНИТЕ

Вопрос школьника по предмету Алгебра

B1 преобразует многочлен стандартного вида (x-3y)(x^2-3xy+9y^2)
С1 Вычислите наиболее рациональным способом 37^2-37*234+117^2
С2 делится ли число 43^3+54^3 на 97? Ответ ПОЯСНИТЕ

Ответ учителя по предмету Алгебра

1)
(x-3y)(x^2-3xy+9y^2) = -27y^3+18xy^2-6x^2y+x^3
2)
37^2-37*234+117^2=37^2-2*37*117+117^2=(117-37)^2=80^2=6400
3)43^3+54^3=(43+54)(43^2-43*54+54^2)=97(43^2-43*54+54^2)

Следовательно делится на 97