AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 18°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 18°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Угол ACB вписанный, он равен половине дуги на которую он опирается, значит дуга AB = 36 градусов.

Т.К AC диаметр, то дуга ABC = 180 градусов

Дуга BC = 180-36= 144 градуса

Угол BOC центральный = 144 градуса

Угол BOC = углу AOD = 144 градуса ( как вертикальные)

Ответ: угол AOD = 144 градуса