abcda1b1c1d1 прямоугольный параллелепипед b1c 20 b1a 13 ad-ab 11 найти aa1

Вопрос школьника по предмету Геометрия

abcda1b1c1d1 прямоугольный параллелепипед b1c 20 b1a 13 ad-ab 11 найти aa1

Ответ учителя по предмету Геометрия

ad-ab =11
ab=x   ad=x+11

ad=cb

aa1=cc1

aa1^2=b1a^2 — ab^2= 13^2-x^2
cc1^2=b1c^2 — cb^2 = b1c^2 — ad^2 = 20^2-(x+11)^2

169-x^2 = 400-(x^2+22x+121)

22x+121+169-400=0

22x=110

x=5

aa1^2 = 13^2-x^2=169 -25 = 144

aa1=12