ABCD — прямоугольная трапеция.
Угол D = углу C = 90 градусов
BC=3
CD=6
BD перпендикулярна AB
Найти площадь трапеции.
Полное развернутое решение.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ABCD — прямоугольная трапеция.
Угол D = углу C = 90 градусов
BC=3
CD=6
BD перпендикулярна AB
Найти площадь трапеции.
Полное развернутое решение.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Проведем из вершины В высоту ВК.

1) Высота, проведенная из вершины прямого угла треугольника, делит треугольник на два подобных между собой треугольника.

В подобных тр-ках АВК и КВD сходственные стороны пропорциональны:

АК/ВК=ВК/КD; AK=BK^2/KD=36/3=12.

2) BC//AD как противоположные стороны трапеции;

ВК//СD как две высоты к параллельным прямым;

значит KD=BC=3 — как противоположные стороны прямоугольника;

3) Площадь трапеции S=1/2(BC+AD)=1/2(BC+AK+KD)=1/2(3+12+3)=9(кв. ед) . (Значоок ^ — возведение в степень).