Вопрос школьника по предмету Геометрия
ABCD — прямоугольная трапеция.
Угол D = углу C = 90 градусов
BC=3
CD=6
BD перпендикулярна AB
Найти площадь трапеции.
Полное развернутое решение.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Проведем из вершины В высоту ВК.
1) Высота, проведенная из вершины прямого угла треугольника, делит треугольник на два подобных между собой треугольника.
В подобных тр-ках АВК и КВD сходственные стороны пропорциональны:
АК/ВК=ВК/КD; AK=BK^2/KD=36/3=12.
2) BC//AD как противоположные стороны трапеции;
ВК//СD как две высоты к параллельным прямым;
значит KD=BC=3 — как противоположные стороны прямоугольника;
3) Площадь трапеции S=1/2(BC+AD)=1/2(BC+AK+KD)=1/2(3+12+3)=9(кв. ед) . (Значоок ^ — возведение в степень).
Похожие вопросы от пользователей
1. Начерти квадрат со стороной 5см. Закрась 14/25 этого квадрата зеленым карандашом. Какую площадь имеет незакрашенная часть этого квадрата?
2. Со склад на две хлебопекарни отправили 98 мешков муки. Одна пекарня получила 3816 кг муки, а другая 3240кг. Сколько мешков муки получила каждая хлебопекарня?
3. Над клумбой с цветами, расстояние между которыми 50 см, со скоростью 3м/с летел майский жук. За сколько секунд майский жук долетит от первого цветка до седьмого?