AB и AC отрезки касательных проведенных к окружности радиуса 9 см найти: AC и AO если AB=12 (чертёж)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

AB и AC отрезки касательных проведенных к окружности радиуса 9 см найти: AC и AO если AB=12 (чертёж)

Ответ учителя по предмету Геометрия

АВ касательная к окружности, поэтому R⊥ОА. то есть ΔАВО прямоугольный. по теореме Пифагора АО=√(9²+12²)=√(81+144)=√225=15;

отрезка касательных, проведенных из одной точки равны, АС=АО=15.