a=56 c= 9 угол B = 120* найти b ! теорема косинусов

Вопрос школьника по предмету Геометрия

a=56 c= 9 угол B = 120* найти b ! теорема косинусов

Ответ учителя по предмету Геометрия

Угол В лежит против стороны b, поэтому этот угол будет между сторонами a и с.

cos120° = -(cos180° — 120°) = -cos60° = -1/2

По теореме косинусов:

b² = a² + c² — 2ac•cosB = 56² + 9² + 2•56•9•1/2 = 3136 + 81 + 504 = 3721

b = √3721 = 61.

Ответ: 61.