a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (8;6) и В (-2;4).b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. срочно нужно пжжж​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если
А (8;6) и В (-2;4).
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. срочно нужно пжжж​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Координаты центра-точка О(х;у) окружности ищем по формуле середины отрезка АВ, т.е. х₀=(8-2)/2=3; у₀=(6+4)/2=5, значит, О(3;5)

А длину радиуса найдем как половину длины диаметра АВ=√(100+4)=√104=√(4*51), т.е.R=√51 ; R²=51

уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

Искомое уравнение имеет вид (х-3)²+(у-5)²=51