Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 см и 5 см, а высота — 2 см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 см и 5 см, а высота — 2 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Опустим перпендикуляры h из вершин В и С трапеции. Это высота трапеции. Выразим высоту трапеции из прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами и отрезками большего основания.

h²=13²-x²;  h²=15²-(14-x)².

13²-x²=15²-(14-x)². 169-x²=225-196+28x-x².

28x=140.

x=5см.

h=√(13²-x²)=12см.

Sabcd=(BC+AD)*h/2 или Sabcd=24*12/2=144см².

Ответ: площадь трапеции Sabcd=144см²