Вопрос школьника по предмету Математика
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 8 — тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Помогите решить! Заранее спасибо.
Ответ учителя по предмету Математика
Разница 5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление разницы объясняется разницей плиток в рядах на 1 плитку.
Объяснение:
Ряды «8». Ряды «7»
8 плиток — полный ряд «8» 1 ряд «7»+1 во втором ряду.
16 плиток 2 полных ряда «8» 2 ряда «7» +2 в третьем ряду
и так далее … .
В неполном ряду «7» должно быть + 6 плиток. В неполном ряду «8» +1 плитка. Тогда выполняется условие 6-1=5
7*5=35+6= 41 плитка
8*5=40+1= 41 плитка
Всё логично и понятно.
Есть второй ответ — 97 плиток.
Решается через неравенство 7а+6<100; a <13,4; отсюда, а=13, 13*7+6=97, проверка: 12*8+1=97
Все условия задачи, в том числе ограничение в 100 плиток выполнены.
Похожие вопросы от пользователей