Вопрос школьника по предмету Алгебра
Сумма квадратов цифр некоторого трехзначного числа равна 74, а цифра сотен равна удвоенной сумме цифр десятков и единиц. Найдите это число, если известно, что разность между ними и числом, записанным теме же цифрами, но в обратном порядке, равна 495.
Ответ учителя по предмету Алгебра
Пусть число имеет цифры xyz, по условию:
x²+y²+z²=74 (1)
x=2(y+z) (2)
x*100+y*10+z — (z*100+y*10+x) =495 (3)
———————————————————
x из (2) подставляем в (3)
200y+200z+10y+z-100z-10y-2y-2z=495
198y+99z=495
99*3=297 198*1=198 —> 297+198=495—-> y=1 z=3 и
из (1) уравнения: x²=74-9-1=64 —> x=8
(xyz)=813
ответ 813
проверка: 813-318=495
Похожие вопросы от пользователей
Употребите данные в скобках прилагательные в сравнительной или превосходной степени. Переведите предложения на русский язык.
1. Today the weather is (good) than it was yesterday. 2. Our room is (comfortable) than yours. 3. The Nurek Dam is one of the (high) dams in the world. 4. The Himalayas are (high) than the Alps. 5. The Mediterranean Sea waters are (salty) than the Black Sea waters. 6. The fields of our neighbor are (fertile) than our fields. 7. My friend is (busy) than I am. 8. The Volga is (short) than the Ob. 9. This tall girl is (good) student in our group. 10. Groundwater is (clean) than surface water.