Вопрос школьника по предмету Геометрия
в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом a проведена биссектриса bk, равная 12см.Найдите больший катет, если известно, что BK=KC
Ответ учителя по предмету Геометрия
см. фото.
ΔВКС- равнобедренный; ВК=СК=12 см.
По условию: ∠АВК=∠СВК=∠ВСК=х.
∠АКВ — внешний угол ΔВСК; он равен сумме углов треугольника не смежных с ним: ∠АКВ= ∠СВК+∠ВСК=х+х=2х.
ΔАВК. ∠АВК+∠АКВ=90°; х+2х=90°. 3х=90; х=90/3=30° АК лежит против угла 30°, значит АК=0,5ВК=12/2=6 см.
АС=СК+АК=12+6=18 см.
Ответ: 18 см.
Похожие вопросы от пользователей
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=4500 км/ч^2 . Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=√2la , где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.