Вопрос школьника по предмету Математика
площадь прямоугольного треугольника равна 8 см^2.какими должны быть длины сторон треугольника,чтобы сумма площадей квадратов,построенных на его сторонах,была наименьшей
Ответ учителя по предмету Математика
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=ab/2=8
Отсюда b=16/a.
Гипотенуза c=√(a^2+b^2)= √(a^2+256/a^2)
Сумма площадей квадратов, построенных на сторонах
P=a^2+b^2+c^2=2c^2=2(a^2+256/a^2)
Найдём минимум, приравняв производную к нулю.
P’=2(2a+256(-2)/a^3)=0
(2a^4-2*256)/a^3=0
a^4=256=2^8
a=2^2=4: b=16/a=16/4=4
Ответ: когда катеты a=b=4, c=4√2
Похожие вопросы от пользователей
1) Записать уравнение реакций.
2)Указать тип реакции.
3)Для 1 уравнения составить электронный баланс,указать окислитель и восстановитель.
4)Для 3 уравнения написать ионное уравнение.
Прономеруйте пожалуйста все по пунктам!
СРОЧНО
Влетая в кондитерскую, продавец почувствовал в одно и то же время ужас и восторг. Так, вероятно, ужасается и восторгается оса,летящая на торт, выставленный на окне беззаботной хозяйкой.
Он летел одну минуту, он ничего не успел разглядеть как следует. Сперва ему показалось, что он попал в какой-то удивительныйптичник, где возились с пением и свистом, шипя и треща, разноцветные драгоценные птицы южных стран. А в следующее мгновение он подумал, что это не птичник, а фруктовая лавка, полная тропических плодов, раздавленных, сочащихся, залитых собственным соком. Сладкое головокружительное благоухание ударило ему в нос; жар и духота сперли ему горло.
(133 слова) (Ю. Олеша).
Озаглавьте данный текст, пожалуйста.