Вопрос школьника по предмету Геометрия
основанием прямой призмы служит параллелограмм , стороны которого равны 13 и 15 , а высота 12. Меньшая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найти диагональ призмы.
СПАССИИИБОООО БОЛЬШОООООООЕ
Ответ учителя по предмету Геометрия
Обозначим призму ABCDD1A1B1C1
АВ=CD=13, ВС=AD=15, высота параллелограмма ВН=12.
Чтобы найти меньшую диагональ призмы, нужно найти длину диагонали BD в основании призмы.
Из ∆ АВН катет АН=5 ( проверьте т.Пифагора).
Тогда НD=10, и BD=√(BH²+HD²)=√244=2√61
Из ∆ BDB1 гипотенуза (и меньшая диагональ призмы)
B1D=BD:sin45°=2√61:√2/2=
2√122
Похожие вопросы от пользователей
——————— — 1
a^2+2ab+b^2
а) Г.Р. Державин г) А.А. Ахматова ж) Б.Л. Пастернак
б) Н.А. Некрасов д) А.Т. Твардовский з) А.Н. Плещеев
в) М.В. Ломоносов е) И.З. Суриков и) К.Д. Бальмонт