Вопрос школьника по предмету Математика
У прямокутній трапеції бічні сторони дорівнюють 24 см і 25 см, а більша діаганаль є бісектрисою гострого кута. Знайдіть периметер і площу трапеції.
Ответ учителя по предмету Математика
АВСД — трапеция, ∠А=90° , ВД — биссектриса ⇒ ∠АДВ=∠СДВ ,
АВ=24 , СД=25 .
ВС║АД , ВД — секущая ⇒ ∠АДВ=∠ДВС как внутренние накрест лежащие углы ⇒ ΔВСД — равнобедренный ⇒ СД=ВС=25 .
СН⊥АД ⇒ ∠СНД=90° , ΔСДН- прямоугольный , СН=АВ=24 ,
ДН=√(СД²-СН²)=√(25²-24²)=7
АВСН — прямоугольник ⇒ АН=ВС=25
Р=АВ+ВС+СД+АД=24+25+25+(25+7)=106
S=(АД+ВС)/2·АВ=(25+7+25)/2·24=684
Похожие вопросы от пользователей
1) 0,0004x¹²y⁶
2) 3 22/49a⁸b¹⁴