9. Решите уравнение (х2 – 3х)2 – 14(x2 – 3x) + 40 = 0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

9. Решите уравнение (х2 – 3х)2 – 14(x2 – 3x) + 40 = 0

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ: x₁=5    x₂=2    x₃=4    x₄=-1.

Объяснение:

(х² – 3х)² – 14*(x² – 3x) + 40 = 0

Пусть x²-3x=t    ⇒

t²-14t+40=0    D=36     √D=6

t₁=x²-3x=10     x²-3x-10=0     D=49    √D=7     x₁=5     x₂=2

t₂=x₂-3x=4      x²-3x-4=0       D=25    √D=5     x₃=4    x₄=-1.