7^-|х-3|log2 (6x-x^2-7)>=1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

7^-|х-3|log2 (6x-x^2-7)>=1

Ответ учителя по предмету Алгебра

ОДЗ

6x-x²-7>0

x²-6x+7<0

D=36-28=8

x1=(6-2√2)/2=3-√2

x2=3+√2

x∈(3-√2;3+√2)

-|x-3|*log(2)(6x-x²-7)≥0

|x-3|*log(2)(6x-x²-7)≤0

|x-3|≥0 при любом х⇒log(2)(6x-x²-7)≤0

6x-x²-7≤1

x²-6x+8≥0

x1+x2=6 U x1*x2=8

x1=2 U x2=4

x≤2 U x≥4

                       //////////////////////////////////////////

———-(3-√2)——-[2]—-[3]——[4]———(3+√2)—————

//////////////////////////////                    //////////////////////////////////////////

x∈(3-√2;2] U [4;3+√2) U {3}