7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y= -23x^3-32x^2-13

на отрезке [-1;1]

Ответ учителя по предмету Алгебра

f(x)=-2/3x³-3/2x²-1/3

f'(x)=-6/3x²-6/2x=-2x²-3x

Приравниваем производную к 0:

-2х²-3х=0

х(-2х-3)=0

х1=0

-2х-3=0

-2х=3

х2=-3/2

Находим значения функции на концах отрезка:

f(-3/2)=-2/3*(-3/2)³-3/2*(-3/2)²-1/3=57/24-27/8-1/3=

=54/24-81/24-8/24=-35/24

f(0)=-1/3

f(-1)=2/3-3/2-1/3=4/6-9/6-2/6=-7/6

f(1)=-2/3-3/2-1/3=-4/6-9/6-2/6=-15/6

Ответ: f(min)=-15/6,  f(max)=-1/3