6sin^2x-7sincosx+cos^2=0

Вопрос школьника по предмету Математика

6sin^2x-7sincosx+cos^2=0

Ответ учителя по предмету Математика

6sin²x-7sincosx+cos²x=0 |:cos²x

6tg²x-7tgx+1=0

замена: t=tgx

6t²-7t+1=0

D=(-7)²-4*6*1=49-24=25

t1,2=(7±5)/12

t1=1 ; t2=1/6

tgx=1

x=π/4+πn

tgx=1/6

x=arctg(1/6)+πn, n принадлежит Z.