( 5a-10)^{2} — (3a-8)^{2} + 132a при а= -6
Решите пожалуйста и запишите по действиям

Вопрос школьника по предмету Алгебра

( 5a-10)^{2} — (3a-8)^{2} + 132a при а= -6
Решите пожалуйста и запишите по действиям

Ответ учителя по предмету Алгебра

(5а — 10)^2 — (3а — 8)^2 + 132а ;

1) (5а — 10)^2 = (5а — 10)(5а — 10) = 25а^2 — 100а + 100

2) (3а — 8)^2 = (3а — 8)(3а — 8) = 9а^2 — 48а + 64

3) (5а — 10)^2 — (3а — 8)^2 = 25а^2 — 100а + 100 — (9а^2 — 48а + 64) = 25а^2 — 100а + 100 — 9а^2 + 48а — 64 = 16а^2 — 52а + 36

4) 16а^2 — 52а + 36 + 132а = 16а^2 + 80а + 36 = 4(2а + 1)*(2а + 9)

ПРИ а = -6:

4*(2а + 1)*(2а + 9) = 4*(2*(-6)+1)*(2*(-6)+9) = 4*(-11)*(-3) = 4*33 = 132.

ОТВЕТ: 132