50 балов!В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а медиана, которая к нему проведена равна 3. Найти радиус круга круга, который описан вокруг треугольник

Вопрос школьника по предмету Математика

50 балов!
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а медиана, которая к нему проведена равна 3. Найти радиус круга круга, который описан вокруг треугольник

Ответ учителя по предмету Математика

ΔABC,<C=90,BC=4см,АМ-медиана,АМ=3см

Медиана делит сторону ВС пополам,следовательно МС=МВ=2см

Тогда по теореме Пифагора AC=√(AM²-MC²)=√(9-4)=√5см и

AB=√(AC²+BC²)=√(16+5)=√21

Гипотенуза АВ -диаметр описанной окружности около треугольника.

Значит радиус равен √21/2см