4+7+10+…x=144. помогите пожалуйста. заранее спасибо.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

4+7+10+…x=144. помогите пожалуйста. заранее спасибо.

Ответ учителя по предмету Алгебра

a1 = 4

a2 = 7

d =a2 — a1 = 7 — 4 = 3

Sn = 144

an — ?

Sn = (a1 + an)/2*n = 144

(a1 + a1 +d(n — 1))/2* n = 144

(2a1 + d(n — 1))/2* n = 144

(8 + 3(n — 1))/2 * n = 144

(3n + 5)/2* n = 144

(3n + 5)*n/2  — 144 = 0 

(3n + 5)*n  — 288 = 0 

3n^2 + 5n — 288 = 0 

D = 3481 = 59^2

n1 = ( — 5 + 59)/6 = 54/6 = 9

n2 = ( — 5 — 59)/6 <  0

a9 = a1 + 8d = 4 + 8*3 = 28