4 Отрезки AB и CD являются хордами окружности и пересекаются в точке X.a) AX = 3 см, XB = 5 см, CD = 6 см. Найдите длины отрезков СХ и ХD.b) Найдите угол АXС, если дуга AD=70°, дуга BC= 38°.ПОЖАЛУЙСТА

Вопрос школьника по предмету Геометрия

4 Отрезки AB и CD являются хордами окружности и пересекаются в точке X.

a) AX = 3 см, XB = 5 см, CD = 6 см. Найдите длины отрезков СХ и ХD.

b) Найдите угол АXС, если дуга AD=70°, дуга BC= 38°.

ПОЖАЛУЙСТА

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Объяснение:  Задание 1

При пересечении двух прямых образуются треугольники с равными углами, поэтому ∆ СХВ подобен ∆АЗД. Составим уравнение на пропорцию:

6/8=3/сх

6х=24

сх=24÷6

сх=4

Отрезок Сх=4. Отсюда узнаем длину отрезка ХД. ХД=6-4=2; ХД=2

Задание 2

Мы узнали, что при пересечении прямых углы равны. Значит угол СХB= углу АХD=70°. Сумма углов АХС и ВХD=360-70-70=360-140=220° Так как они равны, то каждый из них будет 220÷2=110. Итак: угол АХС=углу BXD=110°