4. В результате поворота вокруг точки B (2;1) на 60 градусов против часовой стрелки точка A (6;1) перешла в точку A1. Найдите координаты этой точки.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

4. В результате поворота вокруг точки B (2;1) на 60 градусов против часовой стрелки точка A (6;1) перешла в точку A1. Найдите координаты этой точки.

Ответ учителя по предмету Геометрия

. В результате поворота вокруг точки B (2;1) на 60°  против часовой стрелки точка A (6;1) перешла в точку A₁ . Найдите координаты этой точки.

==================

∆BAA₁ _равносторонний  длиной стороны  а = BA =4

y(B)  = y(A)  
⇒ BA | | Ox (параллельно оси абсцисс)
Середина  
 отрезка BA  
обозначаем через M.

x(M) = (2+6)/2 = 4 .   x(A₁) = x(M) =  = 4.

A₁M  ⊥ BA  и  A₁M  =(а√3)/2 =(4√3) /2=2√
3.
y(A₁) =1 + 2√
3.


ответ :  A₁(4 ;1+2√
3) .