3tg(x/2) + ctgx=5/sinx

Ответ учителя по предмету Математика

tg (x/2) + ctg x = sin (x/2)/ cos (x/2) + cos x / sin x =

 = (sin (x/2)·sin x + cos x·cos (x/2)) / (cos (x/2)·
sin x ) =

= cos (x — x/2) / (cos (x/2)·sin x 
) =
= cos (x/2) / (cos (x/2)·sin x )  = 1 / 
sin x 

2tg (x/2) + 1 / 
sin x  = 5 / sin x
2tg (x/2) = 5 / sin x — 1 / 
sin x 
2tg (x/2) 
= 4/ sin x
tg (x/2) 
= 2/ sin x


tg (x/2) =√((1 — cos x) / (1 + cos x)) = (1 — cos x)/ sin x

(1 — cos x)/ sin x = 2
/ sin x
(1 — cos x — 2
)/ sin x = 0
(cos x + 1
)/ sin x = 0

cos x = -1 при этом sin x≠0

Получается, нет корней