3(sinx+cosx)=2sin2x решите пожалуйста уравнение

Вопрос школьника по предмету Алгебра

3(sinx+cosx)=2sin2x
решите пожалуйста уравнение

Ответ учителя по предмету Алгебра

3(sin x + cos x) = 4sin x*cos x

Делим все на sin x*cos x

3(1/cos x + 1/sin x) = 4

1/sin x + 1/cos x = 4/3

Подставляем cos x = √(1 — sin^2 x)

1/sin x + 1/√(1 — sin^2 x) = 4/3

1/√(1 — sin^2 x) = 4/3 — 1/sin x 

Возводим в квадрат

1/(1 — sin^2 x) = 16/9 — 8/(3sin x) + 1/sin^2 x

9sin^2 x = 16(1 — sin^2 x)*sin^2 x — 8*3sin x(1 — sin^2 x) + 9(1 — sin^2 x)

18sin^2 x = 16sin^2 x — 16sin^4 x — 24sin x + 24sin^3 x + 9

16sin^4 x — 24sin^3 x + 2sin^2 x + 24sin x — 9 = 0

Получилось мрачное уравнение 4 степени.

Вольфрам Альфа показывает весьма странные корни

x1 = 2arctg(2 — √7) + 2pi*n

x2 = 2arctg(2 + √7) + 2pi*n

Как это решить — я понятия не имею.