3*81^x+4*9^x-7=0 помогите пожалуйста решить упражнение

Вопрос школьника по предмету Математика

3*81^x+4*9^x-7=0 помогите пожалуйста решить упражнение

Ответ учителя по предмету Математика

Решение:

3*81^x+4*9^x-7=0

3*(9^2)^x+4*9^x-7=0

3*9^2x+4*9^x-7=0

Обозначим 9^x  другой переменной (у)

9^x=y  при у>0

Уравнение примет вид:

3y^2+4y-7=0

y1,2=(-4+-D)/2*3

D=√(16-4*3*-7)=√(16+84)=√100=10

y1,2=(-4+-10)/6

y1=6/6

y1=1

y2=(-4-10)/6

y2=-14/6  — не соответствует условию задачи

Отсюда:

9^x=1

9^x=9^0

x=0

Ответ: х=0