3(6x^2-x)^2-4(6x^2-x)+1=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

3(6x^2-x)^2-4(6x^2-x)+1=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

3(6х^2 — х)^2 — 4(6х^2 — х) + 1 = 0

Замена: 6х^2 — х = t

3t^2 — 4t + 1 = 0

(t — 1)(3t — 1) = 0

t1 = 1 ; t2 = 1/3

6x^2 — x = 1 или 6х^2 — х = 1/3 |*3

6x^2 — x — 1 = 0 или 18х^2 — 3х — 1 = 0

D = (-1)^2 — 4*6*(-1) ; D = (-3)^2 — 4*18*(-1)

D = 25 = 5^2 ; D = 81 = 9^2

x1 = 1 + 5 / 12 ; x2 = 1 — 5 / 12 ; x3 = 3 + 9 / 36 ; x4 = 3 — 9 / 36

x1 = 1/2 ; x2 = -1/3 ; x3 = 1/3 ; x4 = -1/6

Ответ: 1/2 ; -1/3 ; 1/3 ; -1/6