35 БАЛЛОВ СРОЧНО В прямоугольном треугольнике АВС,с прямым углом С проведена высота СD и DE перпендикулярно АС.АС=30 см.Найти АЕ, если угол A равен 30.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

35 БАЛЛОВ СРОЧНО
В прямоугольном треугольнике АВС,с прямым углом С проведена высота
СD и DE перпендикулярно АС.АС=30 см.Найти АЕ, если угол A равен 30.

Ответ учителя по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике АВС,с прямым углом С проведена высота  СD и DE перпендикулярно АС.АС=30 см.Найти АЕ, если угол A равен 30.

Объяснение:

ΔСDA-прямоугольный, т.к СD- высота. По свойству угла 30° , катет СD=1/2*СА, СD=15 .

В прямоугольном ΔСDА , DЕ высота из прямого угла . По правилу квадрат катета  равен  произведению проекции катета на гимотенузу : СD²=СЕ*СА  или 15²=СЕ*30  или СЕ=7,5.

АЕ=СА-СЕ или АЕ=30-7,5=22,5

Ответ.22,5