3. Прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15 вписан в окружность. Найдите радиус.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

3. Прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15 вписан в окружность. Найдите радиус.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

3 см

Объяснение:

радиус внисанной окружности в прямоугольный треугольник равен квадратному корню из (p-a)(p-b)(p-c)/p, где а, б, с- стороны прямоугольника, а р- его полупериметр.

т. е. находим гипотенузу по теореме пифагора: 64+225=289 гипотенуза= 17, находим полупериметр: (17+15+8)/2=20 дальше подставляем в формулу: кв. корень из (20-17)(20-15)(20-8)/20=кв. корень из 3*5*12/20= кв. корень из 180/20= кв. корень из 9= 3

вуаля))