|2x-8|-|x+1| = -2
Как раскрываются скобки перед 2 модулями: сначала правило минуса перед скобкой, а потом модуля?

Вопрос школьника по предмету Математика

|2x-8|-|x+1| = -2
Как раскрываются скобки перед 2 модулями: сначала правило минуса перед скобкой, а потом модуля?

Ответ учителя по предмету Математика

|2x-8|-|x+1|=-2

2x-8-(x+1)=-2,  2x-8⩾0,  x+1
⩾0
-(2x-8)-(x+1)=-2,  2x-8<0,  x+1
⩾0
2x-8-(-(x+1))=-2,  2x-8
⩾0,  x+1<0
-(2x-8)-(-(x+1))=-2,  2x-8<0,  x+1<0

x=7,  x⩾4,  x
⩾-1
x=3,  x<4,  x
⩾-1
x=5/3,  x
⩾4,  x<-1
x=11,  x<4,  x<-1

x=7
x=3
x∈
∅

x∈∅

Ответ: x=3; 7