2sin(п/4 — x/3) = — корень с 2

Вопрос школьника по предмету Математика

2sin(п/4 — x/3) = — корень с 2

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

2 * sin (3 * x — п/4) = -√2;  

sin (3 * x — п/4) = -√2/2;  

3 * х — п/4 = (-1)^n * arcsin (-√2/2) + п * n, n ∈ Z;  

3 * х — п/4 = (-1)^n * 3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;  

Найдем корни.  

{ 3 * х — п/4 = 3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;  

3 * х — п/4 = п — 3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;  

{ 3 * х — п/4 = 3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;  

3 * х — п/4 =  п/4 + п * n, n ∈ Z;  

{ 3 * х  = 3 * п/4  + п/4 + п * n, n ∈ Z;  

3 * х  =  п/4 + п/4 + п * n, n ∈ Z;  

{ 3 * х  = п + п * n, n ∈ Z;  

3 * х  =  п/2 + п * n, n ∈ Z;  

{ х  = п/3 + п/3 * n, n ∈ Z;  

х  =  п/6 + п/3 * n, n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

долго я печатала.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!