2(5x−25)^2−4(5x−25)+2=0 Дополнительный вопрос:какой метод рациональнее использовать?Разложение на множителиРаскрытие скобокВынесение за скобкуМетод введения новой переменной

Вопрос школьника по предмету Математика

2(5x−25)^2−4(5x−25)+2=0
Дополнительный вопрос:
какой метод рациональнее использовать?

Разложение на множители
Раскрытие скобок
Вынесение за скобку
Метод введения новой переменной

Ответ:

x = 26/5

Пошаговое объяснение:

Эффективнее использовать сочетание методов: вынесения за скобку и введения новой переменной (замены) и разложения на множители.

2(5x — 25)² — 4(5x — 25) + 2 = 0

Сначала вынесем за скобку 2

(5x — 25)² — 2(5x — 25) + 1 = 0/2 = 0

Теперь введём переменную: y = 5x — 25

y² — 2y + 1 = 0

Разложим на множители

(y — 1)² = 0 => y1 = y2 = 1

x = (y + 25)/5 = 26/5