22cos^2x+8sinx*cosx=7
Помогите решить простейшее тригонометрическое уравнение, если можно, то напишите на листочке решение, а ответ сюда прислать.

Ответ учителя по предмету Алгебра

22cos^2x + 8sinx*cosx = 7
22cos^2x + 8sinx*cosx = 7(cos^2x + sin^2x)

22cos^2x + 8sinx*cosx = 7cos^2x + 7sin^2x)

— 7sin^2x + 8sinxcosx + 15cos^2x = 0   /:cos^2x ≠ 0 

— 7tg^2x + 8tgx + 15 = 0 

7tg^2x — 8tgx — 15 = 0 

tgx = t

7t^2 — 8t — 15 = 0 

D = 64 + 4*15*7 = 484 = 22^2

t1 = ( 8 + 22)/14 = 30/14 = 15/7 

t2 = ( 8 — 22)/14 = — 14/14 = — 1

1) tgx = 15/7

x = arctg(15/7) + pik, k ∈ Z

2) tgx = — 1

x = — pi/4 + pik, k ∈ Z